The Investigation of the “Statistics” Dimension of the New Middle School Mathematics Curriculum

Bu araştırmanın amacı ilköğretim II. kademe matematik öğretim programının “Olasılık ve İstatistik” alt öğrenme alanının “İstatistik” boyutunun incelenmesidir. Özellikle sekizinci sınıf öğrencilerinin sıklık tablosu ve grafik okuma ve yorumlamaları ve bunlarla ilgili merkezi eğilim ve yayılım ölçülerinin hesaplanması ile ilgili problem çözme becerilerinin belirlenmesidir. Ayrıca, cinsiyet, aile desteği, matematik ilgisi, matematik ders notu vb. gibi değişkenlerin öğrencilerin problem çözme becerilerine etkilerini araştırmaktır. Bu araştırmaya 235’i kız ve 255’i erkek olmak üzere toplamda 490 sekizinci sınıf öğrencisi katılmıştır. Bu çalışmada araştırmacı tarafından geliştirilen 10 sorudan oluşan bir klasik test ve 26 sorudan oluşan bir adet çoktan seçmeli test veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Klasik testte 8 soru sıklık tablosunda okuma ve yorumlama, aritmetik ortalama, mod, ortanca, vs. ile ilgili iken 2 soru tabloda verilen bilgilerden grafik çizme ile ilgilidir. Çoktan seçmeli testte çizgi, histogram ve daire grafiklerini okuma ve yorumlama, aritmetik ortalama, mod, ortanca, vs. ile ilgili sorular bulunmaktadır. Her iki testte kapsam geçerliliği sağlandıktan sonra, çoktan seçmeli test için pilot çalışması yapılmış ve inceleme sonucunda testin güvenirlik katsayısı 0.85 olarak bulunmuştur. Bu testler 8. sınıf öğrencilerine bahar eğitim öğretim dönemi sonunda iki ders saatinde sınıf ortamında uygulanarak veriler toplanmıştır. Veriler toplandıktan sonra, klasik testte her bir soru okunarak değerlendirilmiş ve doğru yanlış durumlarına göre kodlama yapılarak cevaplar nitel verilerden nicel veriye dönüştürülmüştür. Veri analizinde betimsel istatistik, ilişkili örneklem t-testi, bağımsız örneklem t-testi ve tek yönlü varyans analizi kullanılmıştır. Bu çalışmanın sonucunda şu sonuçlara ulaşılmıştır: Öğrencilerin yaklaşık % 70’i grafik çizmede, % 93’ü standart sapma, %66’sı aritmetik ortalama, % 63’ü medyan, %48’i mod, %34’ü ranj ve % 60’ı diğer sorgulama ile ilgili soruların hesaplanmasında doğru cevap verememişlerdir. Ayrıca öğrencilerin sıklık tablosu üzerinden verilen bilgilerin grafiklere aktarılmasında çok zorlandıkları belirlenmiştir. Öğrencilerin sadece % 30,6’sı çizgi grafiği ve % 29,2’si de histogram grafiğini doğru olarak çizebilmişlerdir. Öğrencilerin sıklık tablosu okuma, yorumlama, hesap yapma ve grafik çizme ile ilgili problem çözme becerileri üzerinde cinsiyet değişkeninin etkili bir faktör olmadığı görülürken, matematik ilgisi ve ders notu değişkenlerinin önemli birer faktör oldukları belirlenmiştir. Diğer bir ifadeyle, sıklık tablosu okuma, hesap yapma ve grafik çizmede kız ve erkek öğrenciler arasında fark bulunmazken, matematikte zorlanmadığını ifade eden, matematiği seven ve ders notu iyi olan öğrencilerin istatistiksel problem çözme becerilerinde daha başarılı oldukları görülmüştür. Yukarıdakilere ek olarak, sekizinci sınıf öğrencilerinin genel olarak istatistikle ilgili verilerin incelenmesi ve yorumlanması gereken problem çözmede başarı durumları grafik türlerine göre farklılık göstermekte ve başarı sıralaması çizgi grafiği, histogram grafiği ve daire grafiği şeklindedir. Grafik okuma ve yorumlamada cinsiyet değişkeni çizgi ve histogram grafiklerinde öğrenci başarısında önemli bir faktör olmaz iken daire grafiğinde etkili bir faktör olarak ortaya çıkmış ve daire grafiği okuma ve yorumlamada erkek öğrencilerin kız öğrencilere göre daha başarılı oldukları belirlenmiştir. Ayrıca matematik ilgi değişkenin grafik okuma ve yorumlamadaki etkisinde, matematiği seven öğrencilerin sevmeyen öğrencilere göre daha başarılı oldukları görülmüştür. Benzer şekilde, öğretmen ve aile desteğinin de öğrenci başarısında etkili birer değişken oldukları belirlenmiştirThe aim of this study was to examine the “Statistics” dimension of “Probability and Statistics” sub-learning area of the new reform-based middle school mathematics curriculum. In particular, it was to find out the levels of the 8th graders’ problem solving abilities regarding the frequency table and graph’ readings and interpretations and the calculation of measures of central tendency and spread about them, and to investigate the effects of variables, such as gender, parental-support, interests in mathematics, student-GPA, and so forth on students’ problem solving skills. There were a total of 490 eighth grade students, 235 boys and 255 girls, involved in this study. The researcher used two tests to collect the data. One was a classic test including 10 questions. Eight of them were open-ended math questions about reading and interpretation, mean, mode, median, and so on, and the other two were about the construction of graphs from the frequency table. Likewise, the other test was a multiple-choice test consisting of 26 questions about reading and interpretation, mean, mode, median, and so on the graphs, histogram, frequency polygon and pie-chart. After the verification of the content validity of both tests, the researcher conducted a pilot study to find the reliability coefficient of the multiple-choice test. The reliability estimate of the test obtained by using Cronbach’s alpha measure was 0.85. Both tests were given to the participants in two class hours in their classrooms in spring semester. After the collection of the data, the researcher examined and assessed the each question on the classic test and coded them by giving 1 point if it was true or 0 point if it was wrong. In this way, the qualitative data was converted to the quantitative data. In the analysis of the quantitative data, the researcher employed the descriptive statistics, Paired-Samples t-test, Independent-Samples t-test, and One Way-ANOVA with alpha level 0.05. The study showed that roughly 70% of the participants in the construction of graphs, 93% of the participants in the calculation of the standard deviation, 66% of the students in the calculation of the mean, 63 % of the students in the finding of the median, 48 % of the students in the finding of the mode, 34 % of the students in the finding of the range and 60 % of the participants in the calculation of the other types of questions were not successful on the tests. Besides, the students had great difficulties with the construction of the graphs from the frequency table. Only 30.6 % of the students in the construction of frequency polygon and 29.2 % of the students in the construction of histogram graphs were successful. While the variable, gender, was not a great factor, the variables, interests in mathematics and student-GPA, were very important factors on students’ problem solving skills in readings and interpretation of frequency tables, calculation and graphing. In other words, there were no differences found on students’ problem solving skills in readings and interpretation of frequency tables, calculation and graphing between boys and girls, but the ones who likes mathematics and have good GPAs in mathematics were very successful. In addition, the study found that the students’ successes were varied on the types of graphs in the examination of data and interpretation. The students’ successes were as in the following order, frequency polygon, histogram, and pie-chart. The gender was not a prominent factor on students’ problem solving skills in readings and interpretations of frequency polygon and histogram graphs. Conversely, gender was an important factor on students’ problem solving skills in readings and interpretations of pie-chart favoring boys. Furthermore, the ones who like mathematics were more successful than the ones who do not like mathematics in the effects of readings and interpretations of graphs. Besides, the study pointed out that the both teacher and parental-supports were important variables on the students’ success in this study